I.- ¿Para qué sirven los números con signo?

Los "números con signo" son números que pueden ser o positivos (sin signo o con signo +) o negativos (con signo -). El cero es la frontera entro los dos conjuntos y no es ni positivo ni negativo. El primer conjunto de números con signos es el de los enteros (símbolo Z) que incluye a todos los naturales (números sin decimal y positivos, los usados para contar) sus opuestos negativos y, si no se incluyó ya en los N, el cero.

Por supuesto, también pueden haber números negativos con decimales, pero no se incluyen dentro de Z (por ejemplo -0,4 o -1/3).

Se les encuentra utilidad cuando existen valores negativos, por ejemplo deudas, alturas bajo el nivel del mar, etc. 

Sirven para diversas cosas, un ejemplo claro es el plano cartesiano, donde se divide a partir del origen, hacia la izquierda numeros negativos y a la derecha positivos (sobre el eje x) y hacia arriba en positivos y abajpo negativos (eje y), tambien se usan en fisica, como pesos o vectores, en quimica como calores de entalpia, entre otros.